Physical Process Modeling BG

 

Конвективен топлообмен – нагряване и охлаждане

 

Математически апарат (PDE – formulation).

 

Съчетаването на пренасянето на топлина посредством топлопроводност и  конвекция се описва с уравнение от вида:

 

 

където:

•u – скорост на движение на средата –при принудителна конвекция, m/s;

 

При стационарни задачи, температурата не се променя през време на процеса.

Уравнението на топлопренасяне чрез топлопроводност и конвекция се анализира в стационарен режим. Тази форма приема, че условието на непрекъснатост е изпълнено. Уравнение (1) е валидно за флуиди без налягане. Алтернативна формулировка, в преходен процес  на уравнението е:

 

 

В тази зависимост скоростта е от лявата страна и е част от израза за топлинния поток. Превключването между стационарен и нестационарен режим  става от меню: Solve/ Solver Parameters.

 

Свойства на материалите (Subdomain Settings)

 

Прозорецът и променливите са показани на фиг 1.7.1. Конкретно за конвективен топлообмен са добавени полетата за скорост на средата в зависимост от вида на геометричния модел – едномерен, двумерен или тримерен:

 

-               1D – u velocity;

-               2D – u,v velocity;

-               3D – u,v,w velocity;

Типове гранични условия (Boundary Condition Types – Conduction and Convection)

Достъпни са следните гранични условия:

 

Heat flux

Insulation or symmery

Convective flux

T=T0

Prescribed temperature

r=0

Axial symmetry

 

Гранични условия на вътрешните граници:

 

 

Heat source/sink

 

Continuity

T=T0

Scribed temperature

 

Топлинен поток HEAT FLUX

 

 

Изчислителната процедура на конвективния топлообмен се базира на определяне на коефициента на топлопренасяне чрез конвекция. Подходите на инициализация са следните:

 

-         Определяне на потока q0 характерен за съответната област от модела. Същият се въвежда в зависимост от инсталираната (или отдадена) мощност.

-         Определя се коефициент h и температурната разлика h(Tinf – T). Стойността на h зависи от геометричните параметри на модела и външния поток. Същата трябва да се определи предварително или да се зададе като функционална зависимост.

 

Адиабатно изолирана страна (INSULATION OR SYMMETRY)

 

 

Условието се използва в следните случаи:

-            повърхността от обекта се счита за изолирана, т.е. не протича топлинен поток. В случая топлинният градиент е нула.

-            реализация на симетричен модел.

 

Наличие на конвекция по повърхността (CONVECTIVE FLUX)

 

Условието се използва, когато топлообменът от съответната повърхнина се осъществява чрез конвекция. Уравненията се съставят по следния начин:

 

; 

 

Ососиметричен модел (AXIAL SYMMETRY)

 

Използва се при работа с модел изграден чрез аксиална симетрия r = 0.

 

Известна температура по повърхността (PRESCRIBED TEMPERATURE)

 

T = T0

 

Определя се константна температура T0.

 

Външен топлинен източник(HEAT SOURCE/SINK (INTERIOR BOUNDARIES ONLY))

 

 

Условието изисква да се посочи:

-топлинен поток q0 преминаващ през съответната повърхност;

-коефициент на конвективен топлообмен h;

-външна температура Tinf;

 

Гранично условие на Нойман CONTINUITY (INTERIOR BOUNDARIES ONLY)

 

 

Условието на непрекъснатост е по подразбиране на вътрешните граници. Топлинният поток от двете страни на границата е с равни стойности.

Като пример се разглежда топлопренасяне  през въздушна среда в канал между нагревател и нагряван материал. Практически постановката е елемент от нискотемпературна сушилня работеща с принудена конвекция. Конструкцията е идеализирана със следните елементи в модела (фиг 1.):

           

-                Subdomain Settings (1) – топлоизолационен материал, повърхността на който е източник на топлинен поток. Представлява външната стена на камерата на сушилнята на която са монтирани нагревателните елементи.

-                Subdomain Settings (2) – въздушна среда, в която се отчита принудена конвекция с константна скорост на въздушния поток.

-                Subdomain Settings (3) – нагряван материал.

-                Boundary Setting (4) – източник на топлинен поток. Отчита се конвективен и лъчист топлообмен.

-                Boundary Setting (5) – повърхност на нагрявания материал. Отчита се конвективен и лъчист топлообмен. За двете повърхности коефициентите на топлопренасяне h се определят като константни стойности.

 

На същата фигура е показано разпределението на температурното поле в задачата. Наблюдава се влиянието на „източника” на конвективен топлообмен, разположен в долната част на въздушната среда.

За илюстрация на ефекта от принудената конвекция може да се използва модел в който тя се изключва. Фиг. 2. показва температурното поле за същата постановка без да се отчита конвекция във въздуха.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Фиг 1.                                                                                                                                       Фиг 2.

Модел с отчитане на конвективен топлообмен.                                                  Модел без отчитане на конвективен топлообмен.

 

Трябва да се подчертае, че работата с конвективен топлообмен по описания начин е свързано с някои особености:

 

-               определянето на коефициента на конвективен топлообмен като константа, може да се приеме като допускане.

-               определянето на принудената конвекция чрез константна скорост на средата може да се използва за отделни частни случаи, тъй като е свързано с редица специфични особености.

-               от основно значение за коректността на получените данни е избора за работа със съответни гранични условия – константна температура, топлинен поток и т.н.

 

 

Physical Process Modeling BG