Physical Process Modeling BG

 

Лъчист топлообмен

Лъчение – предаване на топлина в невидимата (инфрачервена) и видимата част на спектъра. Излъчването на топлинна енергия е под формата на електромагнитни вълни с дължина на вълната от 0,4 – 400 mm.

Топлопренасянето чрез лъчение в строгия смисъл на това понятие не е топлинно пренасяне, а електромагнитно. Пред вид на това обаче, че в източника топлинната енергия се преобразува в електромагнитна енергия, която се пренася като електромагнитна и в приемника последната отново се превръща в топлинна, е прието да се говори за топлопренасяне чрез лъчение. Пренасяният, обаче  лъчист поток не е нито “топъл”, нито “студен”, т.е. не е топлинен “поток”. Законите, на които се подчинява лъчистото топлопренасян, са много различни от законите, които са харектерни за  топлопренасянето чрез топлопроводност и конвекция.

 

Математически апарат. (PDE Formulation—Conduction and Radiation)

 

Топлопренасянето чрез лъчение физически се различава от топлопренасянето  чрез топлопроводност и  конвекция. В случая процесът се описва с уравнението:

 

 

Типове гранични условия (Boundary Condition Types – Conduction and Radiation)

 

Възможните гранични условия са:

 

повърхност – повърхност;

T=T0

температура повърхност – околна среда;

температура повърхност – повърхност;

 

Граничните условия на вътрешните граници:

 

лъчист поток повърхност – околна среда

лъчист поток повърхност – повърхност;

T=T0

температура повърхност – околна среда;

температура повърхност – повърхност;

 

ТОПЛИНЕН ПОТОК МЕЖДУ ПОВЪРХНОСТ – ОКОЛНА СРЕДА (HEAT FLUX WITH SURFACE-TO-AMBIENT RADIATION)

 

 

Изразът за лъчистия топлообмен се съдържа в дясната страна на уравнението при топлообмен между площ и околна среда. Лъчистият топлообмен се определя от:

 

 

където:

• ε – коефициент на чернота;

• σ – константа на Стефан – Болцман;

• Tamb – температура на околната среда [K].

Константата на Стефан-Болцман е с размерност 5,67.е-8 [W/(m2K4)].

 

ТОПЛИНЕН ПОТОК МЕЖДУ ПОВЪРХНОСТ – ПОВЪРХНОСТ (HEAT FLUX WITH SURFACE-TO- SURFACE RADIATION)

 

 

Лъчистият топлинен поток повърхност-повърхност се дефинира с две уравнения. Първото уравнение дефинира топлинния поток през граничните области. Първите две компоненти на дясната част са свързани с топлообмена без лъчение. Третото събираемо представлява лъчистия поток:

 

 

където:

• G – поток, който се поглъща от повърхността ;

• σ – константа на Стефан – Болцман;

Второто уравнение се отнася до връзката между облъчваната и облъчващата повърхност:

 

 

където:

• J0 – израз, определящ лъчението от повърхността

 

По подразбиране J0 и J са зависими променливи от определения модел в General Heat Transfer и се използват във всички видове лъчист топлообмен.

 

КОНСТАНТНА ТЕМПЕРАТУРА ПО ПОВЪРХНОСТ– ОКОЛНА СРЕДА (TEMPERATURE WITH SURFACE-TO-AMBIENT RADIATION)

 

T = T0

 

Граничното условие е свързано с известна температурата T0. Изразът за J0 в случая е:

 

 

КОНСТАНТНА ТЕМПЕРАТУРА ПРИ ПОВЪРХНОСТ – ПОВЪРХНОСТ (TEMPERATURE WITH SURFACE-TO-SURFACE RADIATION)

 

T = T0

 

 

ЛЪЧИСТ ПОТОК ОТ ПОВЪРХНОСТ КЪМ ОКОЛНА СРЕДА HEAT SOURCE/SINK WITH SURFACE-TO-AMBIENT RADIATION

(INTERIOR BOUNDARIES ONLY)

 

 

ЛЪЧИСТ ПОТОК ОТ ПОВЪРХНОСТ КЪМ   ПОВЪРХНОСТ HEAT SOURCE/SINK WITH SURFACE-TO-SURFACE RADIATION

(INTERIOR BOUNDARIES ONLY)

 

 

Моделиране на лъчист топлообмен – примери

 

За илюстрация на лъчист топлообмен се решава следната задача:

Да се изследва влиянието на формата на отражател върху отражателната му способност.

Без да се навлиза в конкретно описание, опитната постановка е следната:

Тръбен нагревател се поставя в близост до тяло, подлежащо на нагряване. В случая се пренебрегват топлопроводност и конвекция от нагревателя към детайла и екрана, т.е. работи се в условията на вакуум. Температурата на нагревателя е константна. 

Фиг. 1. показва нагряване без използване на екран. Граничните условия са surface-to-surface radiation на повърхнината на товара и нагревателя ориентирани една срещу друга. Температурата на товара (в точката срещу нагревателя) достига 75,4оС.

В модела на фиг. 2. е използван плосък екран, който представлява алуминиев лист. Температурата в товара се установява на 110,1оС. Съпоставката между двата модела позволява да се определи влиянието на екрана върху нагревния процес.

Фиг. 3. показва модел с полуцилиндричен екран, а температурата се установява на 114,70С. Освен формата на екрана, върху разсейването оказва влияние и местоположението му. За модела от фиг. 4. максималната температура на нагрявания детайл е 123,20С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Фиг. 1.                                                                                                 Фиг. 2.

Фиг. 1. Модел без екран.                                                                 Фиг. 2. Модел с плосък екран.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Фиг. 3.                                                                                                                       Фиг. 4.

Модел с полъцилиндричен екран.                                                                                    Модел с полуцилиндричен екран

разположен в близост до детайла.

 

Освен върху максималната температура, отражателят оказва въздействие и върху разпределението на температурното поле. Това е илюстрирано и на фиг. 5. чрез следните два модела: А – тръбни нагреватели разположени до нагряван товар без екран; В – същата постановка с екран. Като резултат се получава разпределението на температурното поле в дълбочина на товара

 

 

Фиг. 5. Изследване на разпределението на температурното поле А – без екран. В – с екран.

 

 

 

Physical Process Modeling BG